Линейная алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 2 & 6 \\ - 4 & - 12 \end{array}]$

Этап 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{2^{2} + 6^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 12)}^{2}}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\sqrt{4 + 6^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 12)}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $6$ в степень $2$ .

$\sqrt{4 + 36 + {(- 4)}^{2} + {(- 12)}^{2}}$

Этап 2.3

Возведем $- 4$ в степень $2$ .

$\sqrt{4 + 36 + 16 + {(- 12)}^{2}}$

Этап 2.4

Возведем $- 12$ в степень $2$ .

$\sqrt{4 + 36 + 16 + 144}$

Этап 2.5

Добавим $4$ и $36$ .

$\sqrt{40 + 16 + 144}$

Этап 2.6

Добавим $40$ и $16$ .

$\sqrt{56 + 144}$

Этап 2.7

Добавим $56$ и $144$ .

$\sqrt{200}$

Этап 2.8

Перепишем $200$ в виде $10^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Вынесем множитель $100$ из $200$ .

$\sqrt{100 (2)}$

Этап 2.8.2

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2} \cdot 2}$

Этап 2.9

Вынесем члены из-под знака корня.

$10 \sqrt{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$10 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$14.14213562 \dots$