Линейная алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 & 10 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}]$

Этап 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{1^{2} + {(- 4)}^{2} + 10^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Единица в любой степени равна единице.

$\sqrt{1 + {(- 4)}^{2} + 10^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $- 4$ в степень $2$ .

$\sqrt{1 + 16 + 10^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

Этап 2.3

Возведем $10$ в степень $2$ .

$\sqrt{1 + 16 + 100 + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

Этап 2.4

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$\sqrt{1 + 16 + 100 + 0 + 0^{2} + 0^{2}}$

Этап 2.5

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$\sqrt{1 + 16 + 100 + 0 + 0 + 0^{2}}$

Этап 2.6

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$\sqrt{1 + 16 + 100 + 0 + 0 + 0}$

Этап 2.7

Добавим $1 + 16 + 100 + 0 + 0$ и $0$ .

$\sqrt{1 + 16 + 100 + 0 + 0}$

Этап 2.8

Добавим $1 + 16 + 100 + 0$ и $0$ .

$\sqrt{1 + 16 + 100 + 0}$

Этап 2.9

Добавим $1 + 16 + 100$ и $0$ .

$\sqrt{1 + 16 + 100}$

Этап 2.10

Добавим $1$ и $16$ .

$\sqrt{17 + 100}$

Этап 2.11

Добавим $17$ и $100$ .

$\sqrt{117}$

Этап 2.12

Перепишем $117$ в виде $3^{2} \cdot 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.12.1

Вынесем множитель $9$ из $117$ .

$\sqrt{9 (13)}$

Этап 2.12.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 13}$

Этап 2.13

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{13}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$3 \sqrt{13}$

Десятичная форма:

$10.81665382 \dots$