Линейная алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & - 9 & - 8 \\ 0 & 1 & 7 & - 3 \\ 0 & 0 & 1 & 7 \end{array}]$

Этап 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{1^{2} + 2^{2} + {(- 9)}^{2} + {(- 8)}^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2} + {(- 3)}^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Единица в любой степени равна единице.

$\sqrt{1 + 2^{2} + {(- 9)}^{2} + {(- 8)}^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2} + {(- 3)}^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + {(- 9)}^{2} + {(- 8)}^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2} + {(- 3)}^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

Этап 2.3

Возведем $- 9$ в степень $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 81 + {(- 8)}^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2} + {(- 3)}^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

Этап 2.4

Возведем $- 8$ в степень $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2} + {(- 3)}^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

Этап 2.5

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0 + 1^{2} + 7^{2} + {(- 3)}^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

Этап 2.6

Единица в любой степени равна единице.

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0 + 1 + 7^{2} + {(- 3)}^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

Этап 2.7

Возведем $7$ в степень $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0 + 1 + 49 + {(- 3)}^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

Этап 2.8

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0 + 1 + 49 + 9 + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

Этап 2.9

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0 + 1 + 49 + 9 + 0 + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

Этап 2.10

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0 + 1 + 49 + 9 + 0 + 0 + 1^{2} + 7^{2}}$

Этап 2.11

Единица в любой степени равна единице.

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0 + 1 + 49 + 9 + 0 + 0 + 1 + 7^{2}}$

Этап 2.12

Возведем $7$ в степень $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0 + 1 + 49 + 9 + 0 + 0 + 1 + 49}$

Этап 2.13

Добавим $1$ и $4$ .

$\sqrt{5 + 81 + 64 + 0 + 1 + 49 + 9 + 0 + 0 + 1 + 49}$

Этап 2.14

Добавим $5$ и $81$ .

$\sqrt{86 + 64 + 0 + 1 + 49 + 9 + 0 + 0 + 1 + 49}$

Этап 2.15

Добавим $86$ и $64$ .

$\sqrt{150 + 0 + 1 + 49 + 9 + 0 + 0 + 1 + 49}$

Этап 2.16

Добавим $150$ и $0$ .

$\sqrt{150 + 1 + 49 + 9 + 0 + 0 + 1 + 49}$

Этап 2.17

Добавим $150$ и $1$ .

$\sqrt{151 + 49 + 9 + 0 + 0 + 1 + 49}$

Этап 2.18

Добавим $151$ и $49$ .

$\sqrt{200 + 9 + 0 + 0 + 1 + 49}$

Этап 2.19

Добавим $200$ и $9$ .

$\sqrt{209 + 0 + 0 + 1 + 49}$

Этап 2.20

Добавим $209$ и $0$ .

$\sqrt{209 + 0 + 1 + 49}$

Этап 2.21

Добавим $209$ и $0$ .

$\sqrt{209 + 1 + 49}$

Этап 2.22

Добавим $209$ и $1$ .

$\sqrt{210 + 49}$

Этап 2.23

Добавим $210$ и $49$ .

$\sqrt{259}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt{259}$

Десятичная форма:

$16.09347693 \dots$