Линейная алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 \\ 0 & 1 & - 3 \end{array}]$

Этап 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{1^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 1^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Единица в любой степени равна единице.

$\sqrt{1 + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 1^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 3^{2} + 0^{2} + 1^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Этап 2.3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 9 + 0^{2} + 1^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Этап 2.4

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$\sqrt{1 + 4 + 9 + 0 + 1^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Этап 2.5

Единица в любой степени равна единице.

$\sqrt{1 + 4 + 9 + 0 + 1 + {(- 3)}^{2}}$

Этап 2.6

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 9 + 0 + 1 + 9}$

Этап 2.7

Добавим $1$ и $4$ .

$\sqrt{5 + 9 + 0 + 1 + 9}$

Этап 2.8

Добавим $5$ и $9$ .

$\sqrt{14 + 0 + 1 + 9}$

Этап 2.9

Добавим $14$ и $0$ .

$\sqrt{14 + 1 + 9}$

Этап 2.10

Добавим $14$ и $1$ .

$\sqrt{15 + 9}$

Этап 2.11

Добавим $15$ и $9$ .

$\sqrt{24}$

Этап 2.12

Перепишем $24$ в виде $2^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.12.1

Вынесем множитель $4$ из $24$ .

$\sqrt{4 (6)}$

Этап 2.12.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Этап 2.13

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{6}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$2 \sqrt{6}$

Десятичная форма:

$4.89897948 \dots$