Линейная алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} \frac{14}{5} \\ \frac{2}{5} \end{array}]$

Этап 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.

$\sqrt{{(\frac{14}{5})}^{2} + {(\frac{2}{5})}^{2}}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{14}{5}$ .

$\sqrt{\frac{14^{2}}{5^{2}} + {(\frac{2}{5})}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $14$ в степень $2$ .

$\sqrt{\frac{196}{5^{2}} + {(\frac{2}{5})}^{2}}$

Этап 2.3

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\sqrt{\frac{196}{25} + {(\frac{2}{5})}^{2}}$

Этап 2.4

Применим правило умножения к $\frac{2}{5}$ .

$\sqrt{\frac{196}{25} + \frac{2^{2}}{5^{2}}}$

Этап 2.5

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\sqrt{\frac{196}{25} + \frac{4}{5^{2}}}$

Этап 2.6

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\sqrt{\frac{196}{25} + \frac{4}{25}}$

Этап 2.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{196 + 4}{25}}$

Этап 2.8

Добавим $196$ и $4$ .

$\sqrt{\frac{200}{25}}$

Этап 2.9

Разделим $200$ на $25$ .

$\sqrt{8}$

Этап 2.10

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.10.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\sqrt{4 (2)}$

Этап 2.10.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Этап 2.11

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$2 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$2.82842712 \dots$