Линейная алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 3 & 4 & 24 \\ 7 & 1 & 31 \end{array}]$

Этап 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{3^{2} + 4^{2} + 24^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 31^{2}}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\sqrt{9 + 4^{2} + 24^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 31^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\sqrt{9 + 16 + 24^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 31^{2}}$

Этап 2.3

Возведем $24$ в степень $2$ .

$\sqrt{9 + 16 + 576 + 7^{2} + 1^{2} + 31^{2}}$

Этап 2.4

Возведем $7$ в степень $2$ .

$\sqrt{9 + 16 + 576 + 49 + 1^{2} + 31^{2}}$

Этап 2.5

Единица в любой степени равна единице.

$\sqrt{9 + 16 + 576 + 49 + 1 + 31^{2}}$

Этап 2.6

Возведем $31$ в степень $2$ .

$\sqrt{9 + 16 + 576 + 49 + 1 + 961}$

Этап 2.7

Добавим $9$ и $16$ .

$\sqrt{25 + 576 + 49 + 1 + 961}$

Этап 2.8

Добавим $25$ и $576$ .

$\sqrt{601 + 49 + 1 + 961}$

Этап 2.9

Добавим $601$ и $49$ .

$\sqrt{650 + 1 + 961}$

Этап 2.10

Добавим $650$ и $1$ .

$\sqrt{651 + 961}$

Этап 2.11

Добавим $651$ и $961$ .

$\sqrt{1612}$

Этап 2.12

Перепишем $1612$ в виде $2^{2} \cdot 403$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.12.1

Вынесем множитель $4$ из $1612$ .

$\sqrt{4 (403)}$

Этап 2.12.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 403}$

Этап 2.13

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{403}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$2 \sqrt{403}$

Десятичная форма:

$40.14971979 \dots$