Линейная алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 5 & 4 & 9 \\ - 1 & 0 & - 1 \\ 0 & 2 & 2 \\ - 5 & - 4 & - 9 \end{array}]$

Этап 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{5^{2} + 4^{2} + 9^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\sqrt{25 + 4^{2} + 9^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\sqrt{25 + 16 + 9^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

Этап 2.3

Возведем $9$ в степень $2$ .

$\sqrt{25 + 16 + 81 + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

Этап 2.4

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

Этап 2.5

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0 + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

Этап 2.6

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0 + 1 + 0^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

Этап 2.7

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0 + 1 + 0 + 2^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

Этап 2.8

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

Этап 2.9

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 4 + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

Этап 2.10

Возведем $- 5$ в степень $2$ .

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 4 + 25 + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

Этап 2.11

Возведем $- 4$ в степень $2$ .

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 4 + 25 + 16 + {(- 9)}^{2}}$

Этап 2.12

Возведем $- 9$ в степень $2$ .

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 4 + 25 + 16 + 81}$

Этап 2.13

Добавим $25$ и $16$ .

$\sqrt{41 + 81 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 4 + 25 + 16 + 81}$

Этап 2.14

Добавим $41$ и $81$ .

$\sqrt{122 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 4 + 25 + 16 + 81}$

Этап 2.15

Добавим $122$ и $1$ .

$\sqrt{123 + 0 + 1 + 0 + 4 + 4 + 25 + 16 + 81}$

Этап 2.16

Добавим $123$ и $0$ .

$\sqrt{123 + 1 + 0 + 4 + 4 + 25 + 16 + 81}$

Этап 2.17

Добавим $123$ и $1$ .

$\sqrt{124 + 0 + 4 + 4 + 25 + 16 + 81}$

Этап 2.18

Добавим $124$ и $0$ .

$\sqrt{124 + 4 + 4 + 25 + 16 + 81}$

Этап 2.19

Добавим $124$ и $4$ .

$\sqrt{128 + 4 + 25 + 16 + 81}$

Этап 2.20

Добавим $128$ и $4$ .

$\sqrt{132 + 25 + 16 + 81}$

Этап 2.21

Добавим $132$ и $25$ .

$\sqrt{157 + 16 + 81}$

Этап 2.22

Добавим $157$ и $16$ .

$\sqrt{173 + 81}$

Этап 2.23

Добавим $173$ и $81$ .

$\sqrt{254}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt{254}$

Десятичная форма:

$15.93737745 \dots$