Линейная алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 4 & 5 & - 5 & - 3 \\ 2 & 7 & 4 & - 3 \end{array}]$

Этап 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{4^{2} + 5^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\sqrt{16 + 5^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + {(- 5)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Этап 2.3

Возведем $- 5$ в степень $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Этап 2.4

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Этап 2.5

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 4 + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Этап 2.6

Возведем $7$ в степень $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 4 + 49 + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Этап 2.7

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 4 + 49 + 16 + {(- 3)}^{2}}$

Этап 2.8

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 4 + 49 + 16 + 9}$

Этап 2.9

Добавим $16$ и $25$ .

$\sqrt{41 + 25 + 9 + 4 + 49 + 16 + 9}$

Этап 2.10

Добавим $41$ и $25$ .

$\sqrt{66 + 9 + 4 + 49 + 16 + 9}$

Этап 2.11

Добавим $66$ и $9$ .

$\sqrt{75 + 4 + 49 + 16 + 9}$

Этап 2.12

Добавим $75$ и $4$ .

$\sqrt{79 + 49 + 16 + 9}$

Этап 2.13

Добавим $79$ и $49$ .

$\sqrt{128 + 16 + 9}$

Этап 2.14

Добавим $128$ и $16$ .

$\sqrt{144 + 9}$

Этап 2.15

Добавим $144$ и $9$ .

$\sqrt{153}$

Этап 2.16

Перепишем $153$ в виде $3^{2} \cdot 17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.16.1

Вынесем множитель $9$ из $153$ .

$\sqrt{9 (17)}$

Этап 2.16.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 17}$

Этап 2.17

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{17}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$3 \sqrt{17}$

Десятичная форма:

$12.36931687 \dots$