Линейная алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 4 & 5 & 0 \\ 11 & 1 & 2 \\ 1 & 5 & 2 \end{array}]$

Этап 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{4^{2} + 5^{2} + 0^{2} + 11^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\sqrt{16 + 5^{2} + 0^{2} + 11^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 0^{2} + 11^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Этап 2.3

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 11^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Этап 2.4

Возведем $11$ в степень $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Этап 2.5

Единица в любой степени равна единице.

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1 + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Этап 2.6

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1 + 4 + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Этап 2.7

Единица в любой степени равна единице.

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1 + 4 + 1 + 5^{2} + 2^{2}}$

Этап 2.8

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1 + 4 + 1 + 25 + 2^{2}}$

Этап 2.9

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1 + 4 + 1 + 25 + 4}$

Этап 2.10

Добавим $16$ и $25$ .

$\sqrt{41 + 0 + 121 + 1 + 4 + 1 + 25 + 4}$

Этап 2.11

Добавим $41$ и $0$ .

$\sqrt{41 + 121 + 1 + 4 + 1 + 25 + 4}$

Этап 2.12

Добавим $41$ и $121$ .

$\sqrt{162 + 1 + 4 + 1 + 25 + 4}$

Этап 2.13

Добавим $162$ и $1$ .

$\sqrt{163 + 4 + 1 + 25 + 4}$

Этап 2.14

Добавим $163$ и $4$ .

$\sqrt{167 + 1 + 25 + 4}$

Этап 2.15

Добавим $167$ и $1$ .

$\sqrt{168 + 25 + 4}$

Этап 2.16

Добавим $168$ и $25$ .

$\sqrt{193 + 4}$

Этап 2.17

Добавим $193$ и $4$ .

$\sqrt{197}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt{197}$

Десятичная форма:

$14.03566884 \dots$