Линейная алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 3 & 9 & 8 \\ 7 & 5 & 4 \\ 1 & 5 & 6 \end{array}]$

Этап 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{3^{2} + 9^{2} + 8^{2} + 7^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\sqrt{9 + 9^{2} + 8^{2} + 7^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $9$ в степень $2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 8^{2} + 7^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Этап 2.3

Возведем $8$ в степень $2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 7^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Этап 2.4

Возведем $7$ в степень $2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 5^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Этап 2.5

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 25 + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Этап 2.6

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 25 + 16 + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Этап 2.7

Единица в любой степени равна единице.

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 25 + 16 + 1 + 5^{2} + 6^{2}}$

Этап 2.8

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 25 + 16 + 1 + 25 + 6^{2}}$

Этап 2.9

Возведем $6$ в степень $2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 25 + 16 + 1 + 25 + 36}$

Этап 2.10

Добавим $9$ и $81$ .

$\sqrt{90 + 64 + 49 + 25 + 16 + 1 + 25 + 36}$

Этап 2.11

Добавим $90$ и $64$ .

$\sqrt{154 + 49 + 25 + 16 + 1 + 25 + 36}$

Этап 2.12

Добавим $154$ и $49$ .

$\sqrt{203 + 25 + 16 + 1 + 25 + 36}$

Этап 2.13

Добавим $203$ и $25$ .

$\sqrt{228 + 16 + 1 + 25 + 36}$

Этап 2.14

Добавим $228$ и $16$ .

$\sqrt{244 + 1 + 25 + 36}$

Этап 2.15

Добавим $244$ и $1$ .

$\sqrt{245 + 25 + 36}$

Этап 2.16

Добавим $245$ и $25$ .

$\sqrt{270 + 36}$

Этап 2.17

Добавим $270$ и $36$ .

$\sqrt{306}$

Этап 2.18

Перепишем $306$ в виде $3^{2} \cdot 34$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.18.1

Вынесем множитель $9$ из $306$ .

$\sqrt{9 (34)}$

Этап 2.18.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 34}$

Этап 2.19

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{34}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$3 \sqrt{34}$

Десятичная форма:

$17.49285568 \dots$