Линейная алгебра Примеры

$e + 3 f - 2 g = 11$ , $2 e - f + g = 3$ , $3 e - 2 f + 4 g = 1$

Этап 1

Найдем $A X = B$ из системы уравнений.

$[\begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 1 & 1 \\ - 2 & 4 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} f \\ g \end{array}] = [\begin{array}{c} 11 - e \\ 3 - 2 e \\ 1 - 3 e \end{array}]$

Этап 2

Умножим слева обе части матричного уравнения на обратную матрицу.

Этап 3

Любая матрица, умноженная на свою обратную, всегда равна $1$ . $A \cdot A^{- 1} = 1$ .

Этап 4

Упростим левую и правую части.

$[\begin{array}{c} f \\ g \end{array}] =$

Этап 5

Найдем решение.

$f =$

$g =$