Линейная алгебра Примеры

\sqrt{- 14} \sqrt{- 2}

$\sqrt{- 14} \sqrt{- 2}$

Этап 1

Перепишем

- 14

$- 14$ в виде

- 1 (14)

$- 1 (14)$ .

\sqrt{- 1 (14)} \sqrt{- 2}

$\sqrt{- 1 (14)} \sqrt{- 2}$

Этап 2

Перепишем

\sqrt{- 1 (14)}

$\sqrt{- 1 (14)}$ в виде

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}$ .

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14} \sqrt{- 2}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14} \sqrt{- 2}$

Этап 3

Перепишем

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ в виде

i

$i$ .

i \cdot \sqrt{14} \sqrt{- 2}

$i \cdot \sqrt{14} \sqrt{- 2}$

Этап 4

Перепишем

- 2

$- 2$ в виде

- 1 (2)

$- 1 (2)$ .

i \cdot \sqrt{14} \sqrt{- 1 (2)}

$i \cdot \sqrt{14} \sqrt{- 1 (2)}$

Этап 5

Перепишем

\sqrt{- 1 (2)}

$\sqrt{- 1 (2)}$ в виде

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

i \cdot \sqrt{14} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})

$i \cdot \sqrt{14} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})$

Этап 6

Перепишем

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ в виде

i

$i$ .

i \cdot \sqrt{14} (i \cdot \sqrt{2})

$i \cdot \sqrt{14} (i \cdot \sqrt{2})$

Этап 7

Умножим

i \sqrt{14} (i \sqrt{2})

$i \sqrt{14} (i \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Возведем

i

$i$ в степень

1

$1$ .

i^{1} i \sqrt{14} \sqrt{2}

$i^{1} i \sqrt{14} \sqrt{2}$

Этап 7.2

Возведем

i

$i$ в степень

1

$1$ .

i^{1} i^{1} \sqrt{14} \sqrt{2}

$i^{1} i^{1} \sqrt{14} \sqrt{2}$

Этап 7.3

Применим правило степени

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

i^{1 + 1} \sqrt{14} \sqrt{2}

$i^{1 + 1} \sqrt{14} \sqrt{2}$

Этап 7.4

Добавим

1

$1$ и

1

$1$ .

i^{2} \sqrt{14} \sqrt{2}

$i^{2} \sqrt{14} \sqrt{2}$

Этап 7.5

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

i^{2} \sqrt{2 \cdot 14}

$i^{2} \sqrt{2 \cdot 14}$

Этап 7.6

Умножим

2

$2$ на

14

$14$ .

i^{2} \sqrt{28}

$i^{2} \sqrt{28}$

i^{2} \sqrt{28}

$i^{2} \sqrt{28}$

Этап 8

Перепишем

i^{2}

$i^{2}$ в виде

- 1

$- 1$ .

- 1 \sqrt{28}

$- 1 \sqrt{28}$

Этап 9

Перепишем

28

$28$ в виде

2^{2} \cdot 7

$2^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель

4

$4$ из

28

$28$ .

- 1 \sqrt{4 (7)}

$- 1 \sqrt{4 (7)}$

Этап 9.2

Перепишем

4

$4$ в виде

2^{2}

$2^{2}$ .

- 1 \sqrt{2^{2} \cdot 7}

$- 1 \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

- 1 \sqrt{2^{2} \cdot 7}

$- 1 \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Этап 10

Вынесем члены из-под знака корня.

- 1 (2 \sqrt{7})

$- 1 (2 \sqrt{7})$

Этап 11

Умножим

2

$2$ на

- 1

$- 1$ .

- 2 \sqrt{7}

$- 2 \sqrt{7}$

Этап 12

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

- 2 \sqrt{7}

$- 2 \sqrt{7}$

Десятичная форма:

- 5.29150262 \dots

$- 5.29150262 \dots$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$