Линейная алгебра Примеры

$\frac{9 (266178) - 3986 \cdot 403}{\sqrt{9 (407404) - 15888196} \sqrt{9 (22487)} - (162409)}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $9$ на $266178$ .

$\frac{2395602 - 3986 \cdot 403}{\sqrt{9 (407404) - 15888196} \sqrt{9 (22487)} - (162409)}$

Этап 1.2

Умножим $- 3986$ на $403$ .

$\frac{2395602 - 1606358}{\sqrt{9 (407404) - 15888196} \sqrt{9 (22487)} - (162409)}$

Этап 1.3

Вычтем $1606358$ из $2395602$ .

$\frac{789244}{\sqrt{9 (407404) - 15888196} \sqrt{9 (22487)} - (162409)}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{789244}{\sqrt{(9 (407404) - 15888196) (9 (22487))} - (162409)}$

Этап 2.2

Умножим $22487$ на $9$ .

$\frac{789244}{\sqrt{(9 (407404) - 15888196) \cdot 202383} - (162409)}$

Этап 2.3

Умножим $9$ на $407404$ .

$\frac{789244}{\sqrt{(3666636 - 15888196) \cdot 202383} - (162409)}$

Этап 2.4

Вычтем $15888196$ из $3666636$ .

$\frac{789244}{\sqrt{- 12221560 \cdot 202383} - (162409)}$

Этап 2.5

Умножим $- 12221560$ на $202383$ .

$\frac{789244}{\sqrt{- 2473435977480} - (162409)}$

Этап 2.6

Перепишем $- 2473435977480$ в виде $- 1 (2473435977480)$ .

$\frac{789244}{\sqrt{- 1 (2473435977480)} - (162409)}$

Этап 2.7

Перепишем $\sqrt{- 1 (2473435977480)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2473435977480}$ .

$\frac{789244}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2473435977480} - (162409)}$

Этап 2.8

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{789244}{i \cdot \sqrt{2473435977480} - (162409)}$

Этап 2.9

Перепишем $2473435977480$ в виде $6^{2} \cdot 68706554930$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.1

Вынесем множитель $36$ из $2473435977480$ .

$\frac{789244}{i \cdot \sqrt{36 (68706554930)} - (162409)}$

Этап 2.9.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$\frac{789244}{i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 68706554930} - (162409)}$

Этап 2.10

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{789244}{i \cdot (6 \sqrt{68706554930}) - (162409)}$

Этап 2.11

Перенесем $6$ влево от $i$ .

$\frac{789244}{6 \cdot i \sqrt{68706554930} - (162409)}$

Этап 2.12

Умножим $- 1$ на $162409$ .

$\frac{789244}{6 i \sqrt{68706554930} - 162409}$

Этап 3

Умножим $\frac{789244}{6 i \sqrt{68706554930} - 162409}$ на $\frac{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}$ .

$\frac{789244}{6 i \sqrt{68706554930} - 162409} \cdot \frac{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}$

Этап 4

Умножим $\frac{789244}{6 i \sqrt{68706554930} - 162409}$ на $\frac{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}$ .

$\frac{789244 (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}{(6 i \sqrt{68706554930} - 162409) (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}$

Этап 5

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{789244 (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}{36 i^{2} {\sqrt{68706554930}}^{2} + 974454 i \sqrt{68706554930} - 974454 (i \sqrt{68706554930}) - 26376683281}$

Этап 6

Упростим.

$\frac{789244 (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}{- 2499812660761}$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{789244 (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}{2499812660761}$

Этап 7.2

Изменим порядок $6 i \sqrt{68706554930}$ и $162409$ .

$- \frac{789244 (162409 + 6 i \sqrt{68706554930})}{2499812660761}$