Линейная алгебра Примеры

${(\sqrt[5750]{0.5})}^{4000}$

Этап 1

Перепишем ${\sqrt[5750]{0.5}}^{4000}$ в виде $\sqrt[5750]{{0.5}^{4000}}$ .

$\sqrt[5750]{{0.5}^{4000}}$

Этап 2

Перепишем ${0.5}^{4000}$ в виде ${({0.5}^{80})}^{50}$ .

$\sqrt[5750]{{({0.5}^{80})}^{50}}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt[5750]{{({0.5}^{80})}^{50}}$ в виде $\sqrt[115]{\sqrt[50]{{({0.5}^{80})}^{50}}}$ .

$\sqrt[115]{\sqrt[50]{{({0.5}^{80})}^{50}}}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\sqrt[115]{{0.5}^{80}}$

Этап 5

Возведем $0.5$ в степень $80$ .

$\sqrt[115]{0}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt[115]{0}$

Десятичная форма:

$0.61743027 \dots$