Линейная алгебра Примеры

$\frac{- 32 + \sqrt{512}}{- 32}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $512$ в виде $16^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $256$ из $512$ .

$\frac{- 32 + \sqrt{256 (2)}}{- 32}$

Этап 1.1.2

Перепишем $256$ в виде $16^{2}$ .

$\frac{- 32 + \sqrt{16^{2} \cdot 2}}{- 32}$

$\frac{- 32 + \sqrt{16^{2} \cdot 2}}{- 32}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{- 32 + 16 \sqrt{2}}{- 32}$

$\frac{- 32 + 16 \sqrt{2}}{- 32}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $- 32 + 16 \sqrt{2}$ и $- 32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $16$ из $- 32$ .

$\frac{16 \cdot - 2 + 16 \sqrt{2}}{- 32}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $16$ из $16 \sqrt{2}$ .

$\frac{16 \cdot - 2 + 16 (\sqrt{2})}{- 32}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $16$ из $16 \cdot - 2 + 16 (\sqrt{2})$ .

$\frac{16 \cdot (- 2 + \sqrt{2})}{- 32}$

Этап 2.1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Вынесем множитель $16$ из $- 32$ .

$\frac{16 \cdot (- 2 + \sqrt{2})}{16 (- 2)}$

Этап 2.1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{16 \cdot (- 2 + \sqrt{2})}{16 \cdot - 2}$

Этап 2.1.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 2 + \sqrt{2}}{- 2}$

$\frac{- 2 + \sqrt{2}}{- 2}$

$\frac{- 2 + \sqrt{2}}{- 2}$

Этап 2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{- 2 + \sqrt{2}}{2}$

Этап 2.3

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$- \frac{- 1 (2) + \sqrt{2}}{2}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $- 1$ из $\sqrt{2}$ .

$- \frac{- 1 (2) - 1 (- \sqrt{2})}{2}$

Этап 2.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (2) - 1 (- \sqrt{2})$ .

$- \frac{- 1 (2 - \sqrt{2})}{2}$

Этап 2.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- - \frac{2 - \sqrt{2}}{2}$

Этап 2.6.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{2 - \sqrt{2}}{2}$

Этап 2.6.3

Умножим $\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$ на $1$ .

$\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$

$\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$

$\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$

Десятичная форма:

$0.29289321 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$