Линейная алгебра Примеры

$(5 \sqrt{10 - 2}) (4 \sqrt{6 + 3})$

Этап 1

Вычтем $2$ из $10$ .

$5 \sqrt{8} (4 \sqrt{6 + 3})$

Этап 2

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$5 \sqrt{4 (2)} (4 \sqrt{6 + 3})$

Этап 2.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$5 \sqrt{2^{2} \cdot 2} (4 \sqrt{6 + 3})$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 (2 \sqrt{2}) (4 \sqrt{6 + 3})$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $2$ на $5$ .

$10 \sqrt{2} (4 \sqrt{6 + 3})$

Этап 4.2

Добавим $6$ и $3$ .

$10 \sqrt{2} (4 \sqrt{9})$

Этап 4.3

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$10 \sqrt{2} (4 \sqrt{3^{2}})$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$10 \sqrt{2} (4 \cdot 3)$

Этап 6

Умножим $4$ на $3$ .

$10 \sqrt{2} \cdot 12$

Этап 7

Умножим $12$ на $10$ .

$120 \sqrt{2}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$120 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$169.70562748 \dots$