Линейная алгебра Примеры

$\sqrt[3]{9} \sqrt[9]{9}$

Этап 1

Умножим $\sqrt[3]{9} \sqrt[9]{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем это выражение, используя наименьший общий индекс $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{9}$ в виде $9^{\frac{1}{3}}$ .

$9^{\frac{1}{3}} \sqrt[9]{9}$

Этап 1.1.2

Перепишем $9^{\frac{1}{3}}$ в виде $9^{\frac{3}{9}}$ .

$9^{\frac{3}{9}} \sqrt[9]{9}$

Этап 1.1.3

Перепишем $9^{\frac{3}{9}}$ в виде $\sqrt[9]{9^{3}}$ .

$\sqrt[9]{9^{3}} \sqrt[9]{9}$

Этап 1.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt[9]{9^{3} \cdot 9}$

Этап 1.3

Умножим $9^{3}$ на $9$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $9^{3}$ на $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Возведем $9$ в степень $1$ .

$\sqrt[9]{9^{3} \cdot 9^{1}}$

Этап 1.3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt[9]{9^{3 + 1}}$

Этап 1.3.2

Добавим $3$ и $1$ .

$\sqrt[9]{9^{4}}$

Этап 2

Возведем $9$ в степень $4$ .

$\sqrt[9]{6561}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt[9]{6561}$

Десятичная форма:

$2.65526445 \dots$