Линейная алгебра Примеры

$6.28 \sqrt{100^{- 12} \cdot 1^{- 3}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6.28 \sqrt{\frac{1}{100^{12}} \cdot 1^{- 3}}$

Этап 2

Возведем $100$ в степень $12$ .

$6.28 \sqrt{\frac{1}{1000000000000000000000000} \cdot 1^{- 3}}$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6.28 \sqrt{\frac{1}{1000000000000000000000000} \cdot \frac{1}{1^{3}}}$

Этап 4

Единица в любой степени равна единице.

$6.28 \sqrt{\frac{1}{1000000000000000000000000} \cdot \frac{1}{1}}$

Этап 5

Разделим $1$ на $1$ .

$6.28 \sqrt{\frac{1}{1000000000000000000000000} \cdot 1}$

Этап 6

Умножим $\frac{1}{1000000000000000000000000}$ на $1$ .

$6.28 \sqrt{\frac{1}{1000000000000000000000000}}$

Этап 7

Перепишем $\sqrt{\frac{1}{1000000000000000000000000}}$ в виде $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{1000000000000000000000000}}$ .

$6.28 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{1000000000000000000000000}}$

Этап 8

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$6.28 \frac{1}{\sqrt{1000000000000000000000000}}$

Этап 9

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перепишем $1000000000000000000000000$ в виде $1000000000000^{2}$ .

$6.28 \frac{1}{\sqrt{1000000000000^{2}}}$

Этап 9.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$6.28 (\frac{1}{1000000000000})$

Этап 10

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Объединим $6.28$ и $\frac{1}{1000000000000}$ .

$\frac{6.28}{1000000000000}$

Этап 10.2

Разделим $6.28$ на $1000000000000$ .

$0$