Линейная алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 8 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & 10 \\ 3 & 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

Этап 1

Сложим соответствующие элементы.

$[\begin{array}{c} 2 - 2 & 4 + 10 \\ 8 + 3 & 1 + 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

Этап 2

Simplify each element.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $2$ из $2$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 4 + 10 \\ 8 + 3 & 1 + 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

Этап 2.2

Добавим $4$ и $10$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 14 \\ 8 + 3 & 1 + 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

Этап 2.3

Добавим $8$ и $3$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 14 \\ 11 & 1 + 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

Этап 2.4

Добавим $1$ и $5$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 14 \\ 11 & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

Этап 3

Сложим соответствующие элементы.

$[\begin{array}{c} 0 + 5 & 14 + 20 \\ 11 + 2 & 6 - 21 \end{array}]$

Этап 4

Simplify each element.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $0$ и $5$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 14 + 20 \\ 11 + 2 & 6 - 21 \end{array}]$

Этап 4.2

Добавим $14$ и $20$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 34 \\ 11 + 2 & 6 - 21 \end{array}]$

Этап 4.3

Добавим $11$ и $2$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 34 \\ 13 & 6 - 21 \end{array}]$

Этап 4.4

Вычтем $21$ из $6$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 34 \\ 13 & - 15 \end{array}]$

Этап 5

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$5 \cdot - 15 - 13 \cdot 34$

Этап 6

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Умножим $5$ на $- 15$ .

$- 75 - 13 \cdot 34$

Этап 6.1.2

Умножим $- 13$ на $34$ .

$- 75 - 442$

Этап 6.2

Вычтем $442$ из $- 75$ .

$- 517$