Введите задачу...
Линейная алгебра Примеры
y=13x+2y=13x+2 , y=13x+3y=13x+3
Step 1
Найдем AX=BAX=B из системы уравнений.
[-131-131]⋅[xy]=[23][−131−131]⋅[xy]=[23]
Step 2
Обратную матрицу 2×22×2 можно найти, используя формулу 1|A|[d-b-ca]1|A|[d−b−ca], где |A||A| является определителем AA.
Если A=[abcd]A=[abcd], тогда A-1=1|A|[d-b-ca]A−1=1|A|[d−b−ca]
Найдем определитель матрицы [-131-131][−131−131].
Обе эти записи являются допустимыми записями определителя матрицы.
определитель[-131-131]=|-131-131|
Определитель матрицы 2×2 можно найти, используя формулу |abcd|=ad-cb.
(-13)(1)+13⋅1
Упростим определитель.
Упростим каждый член.
Умножим -1 на 1.
-13+13⋅1
Умножим 13 на 1.
-13+13
-13+13
Объединим дроби.
Объединим числители над общим знаменателем.
-1+13
Упростим выражение.
Добавим -1 и 1.
03
Разделим 0 на 3.
0
0
0
0
0
Подставим известные значения в формулу для обратной матрицы.
10[1-(1)-(-13)-13]
Упростим каждый элемент матрицы.
Перегруппируем -(1).
10[1-1-(-13)-13]
Перегруппируем -(-13).
10[1-113-13]
10[1-113-13]
Умножим 10 на каждый элемент матрицы.
[10⋅110⋅-110⋅1310⋅(-13)]
Перегруппируем 10⋅1.
[Undefined10⋅-110⋅1310⋅(-13)]
Поскольку матрица не определена, ее нельзя решить.
Undefined
Неопределенные