Линейная алгебра Примеры

Решить, используя обратную матрицу y=1/3x+2 , y=1/3x+3
y=13x+2y=13x+2 , y=13x+3y=13x+3
Step 1
Найдем AX=BAX=B из системы уравнений.
[-131-131][xy]=[23][131131][xy]=[23]
Step 2
Найдем матрицу, обратную к матрице коэффициентов.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Обратную матрицу 2×22×2 можно найти, используя формулу 1|A|[d-b-ca]1|A|[dbca], где |A||A| является определителем AA.
Если A=[abcd]A=[abcd], тогда A-1=1|A|[d-b-ca]A1=1|A|[dbca]
Найдем определитель матрицы [-131-131][131131].
Нажмите для увеличения количества этапов...
Обе эти записи являются допустимыми записями определителя матрицы.
определитель[-131-131]=|-131-131|
Определитель матрицы 2×2 можно найти, используя формулу |abcd|=ad-cb.
(-13)(1)+131
Упростим определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Умножим -1 на 1.
-13+131
Умножим 13 на 1.
-13+13
-13+13
Объединим дроби.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Объединим числители над общим знаменателем.
-1+13
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Добавим -1 и 1.
03
Разделим 0 на 3.
0
0
0
0
0
Подставим известные значения в формулу для обратной матрицы.
10[1-(1)-(-13)-13]
Упростим каждый элемент матрицы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Перегруппируем -(1).
10[1-1-(-13)-13]
Перегруппируем -(-13).
10[1-113-13]
10[1-113-13]
Умножим 10 на каждый элемент матрицы.
[10110-1101310(-13)]
Перегруппируем 101.
[Undefined10-1101310(-13)]
Поскольку матрица не определена, ее нельзя решить.
Undefined
Неопределенные
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
{
{
}
}
A
A
7
7
8
8
9
9
B
B
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
!
!
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]