Линейная алгебра Примеры

$6 x - 4 y = 13 + x y$

Этап 1

Вычтем $x y$ из обеих частей уравнения.

$6 x - 4 y - x y = 13$

Этап 2

Вычтем $6 x$ из обеих частей уравнения.

$- 4 y - x y = 13 - 6 x$

Этап 3

Вынесем множитель $y$ из $- 4 y - x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $y$ из $- 4 y$ .

$y \cdot - 4 - x y = 13 - 6 x$

Этап 3.2

Вынесем множитель $y$ из $- x y$ .

$y \cdot - 4 + y (- x) = 13 - 6 x$

Этап 3.3

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot - 4 + y (- x)$ .

$y (- 4 - x) = 13 - 6 x$

Этап 4

Разделим каждый член $y (- 4 - x) = 13 - 6 x$ на $- 4 - x$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $y (- 4 - x) = 13 - 6 x$ на $- 4 - x$ .

$\frac{y (- 4 - x)}{- 4 - x} = \frac{13}{- 4 - x} + \frac{- 6 x}{- 4 - x}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 4 - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y (- 4 - x)}{- 4 - x} = \frac{13}{- 4 - x} + \frac{- 6 x}{- 4 - x}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{13}{- 4 - x} + \frac{- 6 x}{- 4 - x}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{13 - 6 x}{- 4 - x}$

Этап 4.3.2

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$y = \frac{13 - 6 x}{- 1 (4) - x}$

Этап 4.3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$y = \frac{13 - 6 x}{- 1 (4) - (x)}$

Этап 4.3.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (4) - (x)$ .

$y = \frac{13 - 6 x}{- 1 (4 + x)}$

Этап 4.3.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{13 - 6 x}{4 + x}$

Этап 5

Зададим знаменатель в $\frac{13 - 6 x}{4 + x}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$4 + x = 0$

Этап 6

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x = - 4$

Этап 7

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, - 4) \cup (- 4, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq - 4}$

Этап 8