Линейная алгебра Примеры

$c + \frac{c - 3}{2} = 15$

Этап 1

Упростим $c + \frac{c - 3}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $c$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$c \cdot \frac{2}{2} + \frac{c - 3}{2} = 15$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $c$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{c \cdot 2}{2} + \frac{c - 3}{2} = 15$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{c \cdot 2 + c - 3}{2} = 15$

Этап 1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Добавим $c \cdot 2$ и $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Изменим порядок $c$ и $2$ .

$\frac{2 \cdot c + c - 3}{2} = 15$

Этап 1.3.1.2

Добавим $2 \cdot c$ и $c$ .

$\frac{3 \cdot c - 3}{2} = 15$

Этап 1.3.2

Вынесем множитель $3$ из $3 \cdot c - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 \cdot c$ .

$\frac{3 (c) - 3}{2} = 15$

Этап 1.3.2.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{3 (c) + 3 (- 1)}{2} = 15$

Этап 1.3.2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (c) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (c - 1)}{2} = 15$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (c - 1)}{2} = \frac{2}{3} \cdot 15$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (c - 1)}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (c - 1)}{2} = \frac{2}{3} \cdot 15$

Этап 3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 (c - 1)) = \frac{2}{3} \cdot 15$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 (c - 1)) = \frac{2}{3} \cdot 15$

Этап 3.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$c - 1 = \frac{2}{3} \cdot 15$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $\frac{2}{3} \cdot 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$c - 1 = \frac{2}{3} \cdot (3 (5))$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$c - 1 = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 5)$

Этап 3.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$c - 1 = 2 \cdot 5$

Этап 3.2.1.2

Умножим $2$ на $5$ .

$c - 1 = 10$

Этап 4

Перенесем все члены без $c$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$c = 10 + 1$

Этап 4.2

Добавим $10$ и $1$ .

$c = 11$

Этап 5

Область определения — это множество всех допустимых значений $c$ .

${c | c = 11}$

Этап 6