Линейная алгебра Примеры

$A X + B X = - C + D$

Этап 1

Вычтем $B X$ из обеих частей уравнения.

$A X = - C + D - B X$

Этап 2

Разделим каждый член $A X = - C + D - B X$ на $X$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $A X = - C + D - B X$ на $X$ .

$\frac{A X}{X} = \frac{- C}{X} + \frac{D}{X} + \frac{- B X}{X}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $X$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{A X}{X} = \frac{- C}{X} + \frac{D}{X} + \frac{- B X}{X}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $A$ на $1$ .

$A = \frac{- C}{X} + \frac{D}{X} + \frac{- B X}{X}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$A = - \frac{C}{X} + \frac{D}{X} + \frac{- B X}{X}$

Этап 2.3.1.2

Сократим общий множитель $X$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Сократим общий множитель.

$A = - \frac{C}{X} + \frac{D}{X} + \frac{- B X}{X}$

Этап 2.3.1.2.2

Разделим $- B$ на $1$ .

$A = - \frac{C}{X} + \frac{D}{X} - B$

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{C}{X}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$X = 0$

Этап 4

Область определения ― это все значения $C$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${C | C \neq 0}$