Линейная алгебра Примеры

$a n = 14 + (n - 1) (- 3)$

Этап 1

Разделим каждый член $a n = 14 + (n - 1) \cdot - 3$ на $n$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $a n = 14 + (n - 1) \cdot - 3$ на $n$ .

$\frac{a n}{n} = \frac{14}{n} + \frac{(n - 1) \cdot - 3}{n}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a n}{n} = \frac{14}{n} + \frac{(n - 1) \cdot - 3}{n}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{14}{n} + \frac{(n - 1) \cdot - 3}{n}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{14 + (n - 1) \cdot - 3}{n}$

Этап 1.3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a = \frac{14 + n \cdot - 3 - 1 \cdot - 3}{n}$

Этап 1.3.2.2

Перенесем $- 3$ влево от $n$ .

$a = \frac{14 - 3 \cdot n - 1 \cdot - 3}{n}$

Этап 1.3.2.3

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$a = \frac{14 - 3 n + 3}{n}$

Этап 1.3.3

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Добавим $14$ и $3$ .

$a = \frac{- 3 n + 17}{n}$

Этап 1.3.3.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 n$ .

$a = \frac{- (3 n) + 17}{n}$

Этап 1.3.3.3

Перепишем $17$ в виде $- 1 (- 17)$ .

$a = \frac{- (3 n) - 1 (- 17)}{n}$

Этап 1.3.3.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (3 n) - 1 (- 17)$ .

$a = \frac{- (3 n - 17)}{n}$

Этап 1.3.3.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.5.1

Перепишем $- (3 n - 17)$ в виде $- 1 (3 n - 17)$ .

$a = \frac{- 1 (3 n - 17)}{n}$

Этап 1.3.3.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = - \frac{3 n - 17}{n}$

Этап 2

Зададим знаменатель в $\frac{3 n - 17}{n}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$n = 0$

Этап 3

Область определения ― это все значения $n$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${n | n \neq 0}$

Этап 4