Линейная алгебра Примеры

$a n = \frac{n (6 n + 5)}{2}$

Этап 1

Разделим каждый член $a n = \frac{n (6 n + 5)}{2}$ на $n$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $a n = \frac{n (6 n + 5)}{2}$ на $n$ .

$\frac{a n}{n} = \frac{\frac{n (6 n + 5)}{2}}{n}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a n}{n} = \frac{\frac{n (6 n + 5)}{2}}{n}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{\frac{n (6 n + 5)}{2}}{n}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$a = \frac{n (6 n + 5)}{2} \cdot \frac{1}{n}$

Этап 1.3.2

Умножим $\frac{n (6 n + 5)}{2}$ на $\frac{1}{n}$ .

$a = \frac{n (6 n + 5)}{2 n}$

Этап 2

Зададим знаменатель в $\frac{n (6 n + 5)}{2 n}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$2 n = 0$

Этап 3

Разделим каждый член $2 n = 0$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $2 n = 0$ на $2$ .

$\frac{2 n}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 n}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{0}{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $0$ на $2$ .

$n = 0$

Этап 4

Область определения ― это все значения $n$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${n | n \neq 0}$

Этап 5