Линейная алгебра Примеры

$a n = a r (n - 1)$

Этап 1

Упростим $a r (n - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a n = a r n + a r \cdot - 1$

Этап 1.1.2

Перенесем $- 1$ влево от $a r$ .

$a n = a r n - 1 \cdot (a r)$

Этап 1.2

Перепишем $- 1 (a r)$ в виде $- (a r)$ .

$a n = a r n - a r$

Этап 2

Поскольку $a$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$a r n - a r = a n$

Этап 3

Вычтем $a n$ из обеих частей уравнения.

$a r n - a r - a n = 0$

Этап 4

Вынесем множитель $a$ из $a r n - a r - a n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $a$ из $a r n$ .

$a (r n) - a r - a n = 0$

Этап 4.2

Вынесем множитель $a$ из $- a r$ .

$a (r n) + a (- 1 r) - a n = 0$

Этап 4.3

Вынесем множитель $a$ из $- a n$ .

$a (r n) + a (- 1 r) + a (- 1 n) = 0$

Этап 4.4

Вынесем множитель $a$ из $a (r n) + a (- 1 r)$ .

$a (r n - 1 r) + a (- 1 n) = 0$

Этап 4.5

Вынесем множитель $a$ из $a (r n - 1 r) + a (- 1 n)$ .

$a (r n - 1 r - 1 n) = 0$

Этап 5

Перепишем $- 1 r$ в виде $- r$ .

$a (r n - r - 1 n) = 0$

Этап 6

Перепишем $- 1 n$ в виде $- n$ .

$a (r n - r - n) = 0$

Этап 7

Разделим каждый член $a (r n - r - n) = 0$ на $r n - r - n$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Разделим каждый член $a (r n - r - n) = 0$ на $r n - r - n$ .

$\frac{a (r n - r - n)}{r n - r - n} = \frac{0}{r n - r - n}$

Этап 7.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Сократим общий множитель $r n - r - n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a (r n - r - n)}{r n - r - n} = \frac{0}{r n - r - n}$

Этап 7.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{0}{r n - r - n}$

Этап 7.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Разделим $0$ на $r n - r - n$ .

$a = 0$

Этап 8

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Этап 9