Линейная алгебра Примеры

Найти область определения 7x^2+3=8x
Этап 1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2
Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.
Этап 3
Подставим значения , и в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно .
Этап 4
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.1
Возведем в степень .
Этап 4.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.2.1
Умножим на .
Этап 4.1.2.2
Умножим на .
Этап 4.1.3
Вычтем из .
Этап 4.1.4
Перепишем в виде .
Этап 4.1.5
Перепишем в виде .
Этап 4.1.6
Перепишем в виде .
Этап 4.1.7
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.7.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.1.7.2
Перепишем в виде .
Этап 4.1.8
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 4.1.9
Перенесем влево от .
Этап 4.2
Умножим на .
Этап 4.3
Упростим .
Этап 5
Упростим выражение, которое нужно решить для части значения .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.1
Возведем в степень .
Этап 5.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.2.1
Умножим на .
Этап 5.1.2.2
Умножим на .
Этап 5.1.3
Вычтем из .
Этап 5.1.4
Перепишем в виде .
Этап 5.1.5
Перепишем в виде .
Этап 5.1.6
Перепишем в виде .
Этап 5.1.7
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.7.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.1.7.2
Перепишем в виде .
Этап 5.1.8
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 5.1.9
Перенесем влево от .
Этап 5.2
Умножим на .
Этап 5.3
Упростим .
Этап 5.4
Заменим на .
Этап 6
Упростим выражение, которое нужно решить для части значения .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1.1
Возведем в степень .
Этап 6.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1.2.1
Умножим на .
Этап 6.1.2.2
Умножим на .
Этап 6.1.3
Вычтем из .
Этап 6.1.4
Перепишем в виде .
Этап 6.1.5
Перепишем в виде .
Этап 6.1.6
Перепишем в виде .
Этап 6.1.7
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1.7.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.1.7.2
Перепишем в виде .
Этап 6.1.8
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 6.1.9
Перенесем влево от .
Этап 6.2
Умножим на .
Этап 6.3
Упростим .
Этап 6.4
Заменим на .
Этап 7
Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.
Этап 8
Область определения — это множество всех допустимых значений .
Этап 9