Линейная алгебра Примеры

$3 x - 2 y - 2 z = - 1$

Этап 1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$- 2 y - 2 z = - 1 - 3 x$

Этап 1.2

Добавим $2 z$ к обеим частям уравнения.

$- 2 y = - 1 - 3 x + 2 z$

Этап 2

Разделим каждый член $- 2 y = - 1 - 3 x + 2 z$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- 2 y = - 1 - 3 x + 2 z$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 1}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2} + \frac{2 z}{- 2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 1}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2} + \frac{2 z}{- 2}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 1}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2} + \frac{2 z}{- 2}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 3 x}{- 2} + \frac{2 z}{- 2}$

Этап 2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{2 z}{- 2}$

Этап 2.3.1.3

Сократим общий множитель $2$ и $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $2 z$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{2 (z)}{- 2}$

Этап 2.3.1.3.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{z}{- 1}$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 x}{2} - 1 \cdot z$

Этап 2.3.1.4

Перепишем $- 1 \cdot z$ в виде $- z$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 x}{2} - z$

Этап 3

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$