Линейная алгебра Примеры

$3 a - \frac{1}{5} = \frac{a}{5} + \frac{27}{5}$

Этап 1

Перенесем все члены с $a$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{a}{5}$ из обеих частей уравнения.

$3 a - \frac{1}{5} - \frac{a}{5} = \frac{27}{5}$

Этап 1.2

Чтобы записать $3 a$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$3 a \cdot \frac{5}{5} - \frac{a}{5} - \frac{1}{5} = \frac{27}{5}$

Этап 1.3

Объединим $3 a$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 a \cdot 5}{5} - \frac{a}{5} - \frac{1}{5} = \frac{27}{5}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 a \cdot 5 - a}{5} - \frac{1}{5} = \frac{27}{5}$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 a \cdot 5 - a - 1}{5} = \frac{27}{5}$

Этап 1.6

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{15 a - a - 1}{5} = \frac{27}{5}$

Этап 1.7

Вычтем $a$ из $15 a$ .

$\frac{14 a - 1}{5} = \frac{27}{5}$

Этап 2

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$14 a - 1 = 27$

Этап 3

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$14 a = 27 + 1$

Этап 3.2

Добавим $27$ и $1$ .

$14 a = 28$

Этап 4

Разделим каждый член $14 a = 28$ на $14$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $14 a = 28$ на $14$ .

$\frac{14 a}{14} = \frac{28}{14}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{14 a}{14} = \frac{28}{14}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{28}{14}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $28$ на $14$ .

$a = 2$

Этап 5

Область определения — это множество всех допустимых значений $a$ .

${a | a = 2}$

Этап 6