Линейная алгебра Примеры

$3 x^{3} - 5 x^{2} - 10 x + 4 \sqrt{3 x + 1}$

Этап 1

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{3 x + 1}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$3 x + 1 \geq 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $1$ из обеих частей неравенства.

$3 x \geq - 1$

Этап 2.2

Разделим каждый член $3 x \geq - 1$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $3 x \geq - 1$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 1}{3}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 1}{3}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \geq \frac{- 1}{3}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x \geq - \frac{1}{3}$

Этап 3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$[- \frac{1}{3}, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \geq - \frac{1}{3}}$

Этап 4