Линейная алгебра Примеры

$5 x + \frac{7}{2} = \frac{3}{2} x - 14$

Этап 1

Объединим $\frac{3}{2}$ и $x$ .

$5 x + \frac{7}{2} = \frac{3 x}{2} - 14$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{3 x}{2}$ из обеих частей уравнения.

$5 x + \frac{7}{2} - \frac{3 x}{2} = - 14$

Этап 2.2

Чтобы записать $5 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$5 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{7}{2} = - 14$

Этап 2.3

Объединим $5 x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{7}{2} = - 14$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x \cdot 2 - 3 x}{2} + \frac{7}{2} = - 14$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x \cdot 2 - 3 x + 7}{2} = - 14$

Этап 2.6

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{10 x - 3 x + 7}{2} = - 14$

Этап 2.7

Вычтем $3 x$ из $10 x$ .

$\frac{7 x + 7}{2} = - 14$

Этап 2.8

Вынесем множитель $7$ из $7 x + 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Вынесем множитель $7$ из $7 x$ .

$\frac{7 (x) + 7}{2} = - 14$

Этап 2.8.2

Вынесем множитель $7$ из $7$ .

$\frac{7 (x) + 7 (1)}{2} = - 14$

Этап 2.8.3

Вынесем множитель $7$ из $7 (x) + 7 (1)$ .

$\frac{7 (x + 1)}{2} = - 14$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 (x + 1)}{2} = \frac{2}{7} \cdot - 14$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{2}{7} \cdot \frac{7 (x + 1)}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 (x + 1)}{2} = \frac{2}{7} \cdot - 14$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{7} (7 (x + 1)) = \frac{2}{7} \cdot - 14$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{7} (7 (x + 1)) = \frac{2}{7} \cdot - 14$

Этап 4.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x + 1 = \frac{2}{7} \cdot - 14$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{2}{7} \cdot - 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Вынесем множитель $7$ из $- 14$ .

$x + 1 = \frac{2}{7} \cdot (7 (- 2))$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$x + 1 = \frac{2}{7} \cdot (7 \cdot - 2)$

Этап 4.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$x + 1 = 2 \cdot - 2$

Этап 4.2.1.2

Умножим $2$ на $- 2$ .

$x + 1 = - 4$

Этап 5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = - 4 - 1$

Этап 5.2

Вычтем $1$ из $- 4$ .

$x = - 5$

Этап 6

Область определения — это множество всех допустимых значений $x$ .

${x | x = - 5}$

Этап 7