Линейная алгебра Примеры

$5 k = 1 k^{2}$

Этап 1

Умножим $k^{2}$ на $1$ .

$5 k = k^{2}$

Этап 2

Вычтем $k^{2}$ из обеих частей уравнения.

$5 k - k^{2} = 0$

Этап 3

Разложим левую часть уравнения на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Пусть $u = k$ . Подставим $u$ вместо $k$ для всех.

$5 u - u^{2} = 0$

Этап 3.2

Вынесем множитель $u$ из $5 u - u^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $u$ из $5 u$ .

$u \cdot 5 - u^{2} = 0$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $u$ из $- u^{2}$ .

$u \cdot 5 + u (- u) = 0$

Этап 3.2.3

Вынесем множитель $u$ из $u \cdot 5 + u (- u)$ .

$u (5 - u) = 0$

Этап 3.3

Заменим все вхождения $u$ на $k$ .

$k (5 - k) = 0$

Этап 4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$k = 0$

$5 - k = 0$

Этап 5

Приравняем $k$ к $0$ .

$k = 0$

Этап 6

Приравняем $5 - k$ к $0$ , затем решим относительно $k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $5 - k$ к $0$ .

$5 - k = 0$

Этап 6.2

Решим $5 - k = 0$ относительно $k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$- k = - 5$

Этап 6.2.2

Разделим каждый член $- k = - 5$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Разделим каждый член $- k = - 5$ на $- 1$ .

$\frac{- k}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Этап 6.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{k}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Этап 6.2.2.2.2

Разделим $k$ на $1$ .

$k = \frac{- 5}{- 1}$

Этап 6.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.3.1

Разделим $- 5$ на $- 1$ .

$k = 5$

Этап 7

Окончательным решением являются все значения, при которых $k (5 - k) = 0$ верно.

$k = 0, 5$

Этап 8

Область определения — это множество всех допустимых значений $k$ .

${k | k = 0, 5}$

Этап 9