Линейная алгебра Примеры

$6 (w - 2) + 2 = 2 (v + 1)$

Этап 1

Упростим $6 (w - 2) + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 w + 6 \cdot - 2 + 2 = 2 (v + 1)$

Этап 1.1.2

Умножим $6$ на $- 2$ .

$6 w - 12 + 2 = 2 (v + 1)$

Этап 1.2

Добавим $- 12$ и $2$ .

$6 w - 10 = 2 (v + 1)$

Этап 2

Упростим $2 (v + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 w - 10 = 2 v + 2 \cdot 1$

Этап 2.2

Умножим $2$ на $1$ .

$6 w - 10 = 2 v + 2$

Этап 3

Перенесем все члены без $w$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $10$ к обеим частям уравнения.

$6 w = 2 v + 2 + 10$

Этап 3.2

Добавим $2$ и $10$ .

$6 w = 2 v + 12$

Этап 4

Разделим каждый член $6 w = 2 v + 12$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $6 w = 2 v + 12$ на $6$ .

$\frac{6 w}{6} = \frac{2 v}{6} + \frac{12}{6}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 w}{6} = \frac{2 v}{6} + \frac{12}{6}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $w$ на $1$ .

$w = \frac{2 v}{6} + \frac{12}{6}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Сократим общий множитель $2$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 v$ .

$w = \frac{2 (v)}{6} + \frac{12}{6}$

Этап 4.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$w = \frac{2 v}{2 \cdot 3} + \frac{12}{6}$

Этап 4.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$w = \frac{2 v}{2 \cdot 3} + \frac{12}{6}$

Этап 4.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$w = \frac{v}{3} + \frac{12}{6}$

Этап 4.3.1.2

Разделим $12$ на $6$ .

$w = \frac{v}{3} + 2$

Этап 5

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Этап 6