Линейная алгебра Примеры

$z = x^{2} + y^{2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $x^{2} + y^{2} = z$ .

$x^{2} + y^{2} = z$

Этап 2

Вычтем $x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$y^{2} = z - x^{2}$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{z - x^{2}}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = \sqrt{z - x^{2}}$

Этап 4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - \sqrt{z - x^{2}}$

Этап 4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \sqrt{z - x^{2}}$

$y = - \sqrt{z - x^{2}}$

$y = \sqrt{z - x^{2}}$

$y = - \sqrt{z - x^{2}}$

Этап 5

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{z - x^{2}}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$z - x^{2} \geq 0$

Этап 6

Добавим $x^{2}$ к обеим частям неравенства.

$z \geq x^{2}$

Этап 7

Область определения ― все вещественные числа.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${z | z \in ℝ}$