Линейная алгебра Примеры

$y x y x y x = 121212$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$x (y^{1} y) x y x = 121212$

Этап 1.2

Возведем $y$ в степень $1$ .

$x (y^{1} y^{1}) x y x = 121212$

Этап 1.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x y^{1 + 1} x y x = 121212$

Этап 1.4

Добавим $1$ и $1$ .

$x y^{2} x y x = 121212$

Этап 1.5

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{1} x y^{2} y x = 121212$

Этап 1.6

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{1} x^{1} y^{2} y x = 121212$

Этап 1.7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{1 + 1} y^{2} y x = 121212$

Этап 1.8

Добавим $1$ и $1$ .

$x^{2} y^{2} y x = 121212$

Этап 1.9

Возведем $y$ в степень $1$ .

$x^{2} (y^{1} y^{2}) x = 121212$

Этап 1.10

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2} y^{1 + 2} x = 121212$

Этап 1.11

Добавим $1$ и $2$ .

$x^{2} y^{3} x = 121212$

Этап 1.12

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{1} x^{2} y^{3} = 121212$

Этап 1.13

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{1 + 2} y^{3} = 121212$

Этап 1.14

Добавим $1$ и $2$ .

$x^{3} y^{3} = 121212$

Этап 2

Разделим каждый член $x^{3} y^{3} = 121212$ на $x^{3}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $x^{3} y^{3} = 121212$ на $x^{3}$ .

$\frac{x^{3} y^{3}}{x^{3}} = \frac{121212}{x^{3}}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{3} y^{3}}{x^{3}} = \frac{121212}{x^{3}}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $y^{3}$ на $1$ .

$y^{3} = \frac{121212}{x^{3}}$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{\frac{121212}{x^{3}}}$

Этап 4

Упростим $\sqrt[3]{\frac{121212}{x^{3}}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $\frac{121212}{x^{3}}$ в виде ${(\frac{1}{x})}^{3} \cdot 121212$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем полную степень $1^{3}$ из $121212$ .

$y = \sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 121212}{x^{3}}}$

Этап 4.1.2

Вынесем полную степень $x^{3}$ из $x^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 121212}{x^{3} \cdot 1}}$

Этап 4.1.3

Перегруппируем дробь $\frac{1^{3} \cdot 121212}{x^{3} \cdot 1}$ .

$y = \sqrt[3]{{(\frac{1}{x})}^{3} \cdot 121212}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$y = \frac{1}{x} \sqrt[3]{121212}$

Этап 4.3

Объединим $\frac{1}{x}$ и $\sqrt[3]{121212}$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{121212}}{x}$

Этап 5

Зададим знаменатель в $\frac{\sqrt[3]{121212}}{x}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x = 0$

Этап 6

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq 0}$

Этап 7