Линейная алгебра Примеры

$y - 8 = \frac{5}{3} \cdot (x - 5)$

Этап 1

Упростим $\frac{5}{3} \cdot (x - 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$y - 8 = 0 + 0 + \frac{5}{3} \cdot (x - 5)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$y - 8 = \frac{5}{3} \cdot (x - 5)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 8 = \frac{5}{3} x + \frac{5}{3} \cdot - 5$

Этап 1.4

Объединим $\frac{5}{3}$ и $x$ .

$y - 8 = \frac{5 x}{3} + \frac{5}{3} \cdot - 5$

Этап 1.5

Умножим $\frac{5}{3} \cdot - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Объединим $\frac{5}{3}$ и $- 5$ .

$y - 8 = \frac{5 x}{3} + \frac{5 \cdot - 5}{3}$

Этап 1.5.2

Умножим $5$ на $- 5$ .

$y - 8 = \frac{5 x}{3} + \frac{- 25}{3}$

Этап 1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y - 8 = \frac{5 x}{3} - \frac{25}{3}$

Этап 2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $8$ к обеим частям уравнения.

$y = \frac{5 x}{3} - \frac{25}{3} + 8$

Этап 2.2

Чтобы записать $8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{5 x}{3} - \frac{25}{3} + 8 \cdot \frac{3}{3}$

Этап 2.3

Объединим $8$ и $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{5 x}{3} - \frac{25}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{5 x}{3} + \frac{- 25 + 8 \cdot 3}{3}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $8$ на $3$ .

$y = \frac{5 x}{3} + \frac{- 25 + 24}{3}$

Этап 2.5.2

Добавим $- 25$ и $24$ .

$y = \frac{5 x}{3} + \frac{- 1}{3}$

Этап 2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{5 x}{3} - \frac{1}{3}$

Этап 3

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Этап 4