Линейная алгебра Примеры

$V = x (14 - 2 x) (14 - 2 x)$

Этап 1

Упростим $x (14 - 2 x) (14 - 2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$V = (x \cdot 14 + x (- 2 x)) (14 - 2 x)$

Этап 1.1.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Перенесем $14$ влево от $x$ .

$V = (14 \cdot x + x (- 2 x)) (14 - 2 x)$

Этап 1.1.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$V = (14 \cdot x - 2 x \cdot x) (14 - 2 x)$

Этап 1.1.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Перенесем $x$ .

$V = (14 x - 2 (x \cdot x)) (14 - 2 x)$

Этап 1.1.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$V = (14 x - 2 x^{2}) (14 - 2 x)$

Этап 1.2

Развернем $(14 x - 2 x^{2}) (14 - 2 x)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$V = 14 x (14 - 2 x) - 2 x^{2} (14 - 2 x)$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$V = 14 x \cdot 14 + 14 x (- 2 x) - 2 x^{2} (14 - 2 x)$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$V = 14 x \cdot 14 + 14 x (- 2 x) - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Умножим $14$ на $14$ .

$V = 196 x + 14 x (- 2 x) - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Этап 1.3.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$V = 196 x + 14 \cdot - 2 x \cdot x - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Этап 1.3.1.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.3.1

Перенесем $x$ .

$V = 196 x + 14 \cdot - 2 (x \cdot x) - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Этап 1.3.1.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$V = 196 x + 14 \cdot - 2 x^{2} - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Этап 1.3.1.4

Умножим $14$ на $- 2$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Этап 1.3.1.5

Умножим $14$ на $- 2$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 x^{2} (- 2 x)$

Этап 1.3.1.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{2} x$

Этап 1.3.1.7

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.7.1

Перенесем $x$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 (x \cdot x^{2})$

Этап 1.3.1.7.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.7.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 (x^{1} x^{2})$

Этап 1.3.1.7.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{1 + 2}$

Этап 1.3.1.7.3

Добавим $1$ и $2$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{3}$

Этап 1.3.1.8

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} + 4 x^{3}$

Этап 1.3.2

Вычтем $28 x^{2}$ из $- 28 x^{2}$ .

$V = 196 x - 56 x^{2} + 4 x^{3}$

Этап 2

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Этап 3