Линейная алгебра Примеры

$v = \frac{x - y}{z}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{x - y}{z} = v$ .

$\frac{x - y}{z} = v$

Этап 2

Умножим обе части на $z$ .

$\frac{x - y}{z} z = v z$

Этап 3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x - y}{z} z = v z$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$x - y = v z$

Этап 4

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$- y = v z - x$

Этап 4.2

Разделим каждый член $- y = v z - x$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $- y = v z - x$ на $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{v z}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y}{1} = \frac{v z}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Этап 4.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{v z}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{v z}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (v z) + \frac{- x}{- 1}$

Этап 4.2.3.1.2

Перепишем $- 1 \cdot (v z)$ в виде $- (v z)$ .

$y = - (v z) + \frac{- x}{- 1}$

Этап 4.2.3.1.3

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = - v z + \frac{x}{1}$

Этап 4.2.3.1.4

Разделим $x$ на $1$ .

$y = - v z + x$

Этап 5

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$