Линейная алгебра Примеры

$- x + 11 = 5 x + 12 - (7 x - 2)$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$5 x + 12 - (7 x - 2) = - x + 11$

Этап 2

Упростим $5 x + 12 - (7 x - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x + 12 - (7 x) - - 2 = - x + 11$

Этап 2.1.2

Умножим $7$ на $- 1$ .

$5 x + 12 - 7 x - - 2 = - x + 11$

Этап 2.1.3

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$5 x + 12 - 7 x + 2 = - x + 11$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $7 x$ из $5 x$ .

$- 2 x + 12 + 2 = - x + 11$

Этап 2.2.2

Добавим $12$ и $2$ .

$- 2 x + 14 = - x + 11$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $x$ к обеим частям уравнения.

$- 2 x + 14 + x = 11$

Этап 3.2

Добавим $- 2 x$ и $x$ .

$- x + 14 = 11$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $14$ из обеих частей уравнения.

$- x = 11 - 14$

Этап 4.2

Вычтем $14$ из $11$ .

$- x = - 3$

Этап 5

Разделим каждый член $- x = - 3$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- x = - 3$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Этап 5.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $- 3$ на $- 1$ .

$x = 3$

Этап 6

Область определения — это множество всех допустимых значений $x$ .

${x | x = 3}$

Этап 7