Линейная алгебра Примеры

$x + 5 a - \sqrt{2 b} = 1$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $5 a$ из обеих частей уравнения.

$x - \sqrt{2 b} = 1 - 5 a$

Этап 1.2

Добавим $\sqrt{2 b}$ к обеим частям уравнения.

$x = 1 - 5 a + \sqrt{2 b}$

Этап 2

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{2 b}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$2 b \geq 0$

Этап 3

Разделим каждый член $2 b \geq 0$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $2 b \geq 0$ на $2$ .

$\frac{2 b}{2} \geq \frac{0}{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 b}{2} \geq \frac{0}{2}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b \geq \frac{0}{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $0$ на $2$ .

$b \geq 0$

Этап 4

Область определения ― это все значения $a$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$[0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${b | b \geq 0}$