Линейная алгебра Примеры

$x - 3 y + 5 z = 14$

Этап 1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$- 3 y + 5 z = 14 - x$

Этап 1.2

Вычтем $5 z$ из обеих частей уравнения.

$- 3 y = 14 - x - 5 z$

Этап 2

Разделим каждый член $- 3 y = 14 - x - 5 z$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- 3 y = 14 - x - 5 z$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{14}{- 3} + \frac{- x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{14}{- 3} + \frac{- x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{14}{- 3} + \frac{- x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{14}{3} + \frac{- x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Этап 2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = - \frac{14}{3} + \frac{x}{3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Этап 2.3.1.3

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = - \frac{14}{3} + \frac{x}{3} + \frac{5 z}{3}$

Этап 3

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$