Линейная алгебра Примеры

$\frac{7 x + 8}{x - 7} + \frac{3 x}{7 - x}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $7$ в виде $- 1 (- 7)$ .

$\frac{7 x + 8}{x - 7} + \frac{3 x}{- 1 (- 7) - x}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{7 x + 8}{x - 7} + \frac{3 x}{- 1 (- 7) - (x)}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- 7) - (x)$ .

$\frac{7 x + 8}{x - 7} + \frac{3 x}{- 1 (- 7 + x)}$

Этап 1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем знак минус из знаменателя $\frac{3 x}{- 1 (- 7 + x)}$ в числитель.

$\frac{7 x + 8}{x - 7} + \frac{- (3 x)}{- 7 + x}$

Этап 1.4.2

Изменим порядок членов.

$\frac{7 x + 8}{x - 7} + \frac{- (3 x)}{x - 7}$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 x + 8 - (3 x)}{x - 7}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{7 x + 8 - 3 x}{x - 7}$

Этап 2.2

Вычтем $3 x$ из $7 x$ .

$\frac{4 x + 8}{x - 7}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $4$ из $4 x + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x$ .

$\frac{4 (x) + 8}{x - 7}$

Этап 2.3.2

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{4 x + 4 \cdot 2}{x - 7}$

Этап 2.3.3

Вынесем множитель $4$ из $4 x + 4 \cdot 2$ .

$\frac{4 (x + 2)}{x - 7}$