Линейная алгебра Примеры

$x - \frac{13}{12} = \frac{5 x}{18} + \frac{13}{12}$

Этап 1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{5 x}{18}$ из обеих частей уравнения.

$x - \frac{13}{12} - \frac{5 x}{18} = \frac{13}{12}$

Этап 1.2

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{18}{18}$ .

$x \cdot \frac{18}{18} - \frac{5 x}{18} - \frac{13}{12} = \frac{13}{12}$

Этап 1.3

Объединим $x$ и $\frac{18}{18}$ .

$\frac{x \cdot 18}{18} - \frac{5 x}{18} - \frac{13}{12} = \frac{13}{12}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 18 - 5 x}{18} - \frac{13}{12} = \frac{13}{12}$

Этап 1.5

Вычтем $5 x$ из $x \cdot 18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Изменим порядок $x$ и $18$ .

$\frac{18 \cdot x - 5 x}{18} - \frac{13}{12} = \frac{13}{12}$

Этап 1.5.2

Вычтем $5 x$ из $18 \cdot x$ .

$\frac{13 \cdot x}{18} - \frac{13}{12} = \frac{13}{12}$

$\frac{13 x}{18} - \frac{13}{12} = \frac{13}{12}$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $\frac{13}{12}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{13 x}{18} = \frac{13}{12} + \frac{13}{12}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{13 x}{18} = \frac{13 + 13}{12}$

Этап 2.3

Добавим $13$ и $13$ .

$\frac{13 x}{18} = \frac{26}{12}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $26$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $26$ .

$\frac{13 x}{18} = \frac{2 (13)}{12}$

Этап 2.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$\frac{13 x}{18} = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 6}$

Этап 2.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{13 x}{18} = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 6}$

Этап 2.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{13 x}{18} = \frac{13}{6}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{18}{13}$ .

$\frac{18}{13} \cdot \frac{13 x}{18} = \frac{18}{13} \cdot \frac{13}{6}$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{18}{13} \cdot \frac{13 x}{18}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{18}{13} \cdot \frac{13 x}{18} = \frac{18}{13} \cdot \frac{13}{6}$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{18}{13} \cdot \frac{13}{6}$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $13$ из $13 x$ .

$\frac{1}{13} (13 (x)) = \frac{18}{13} \cdot \frac{13}{6}$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{18}{13} \cdot \frac{13}{6}$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{18}{13} \cdot \frac{13}{6}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{18}{13} \cdot \frac{13}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Вынесем множитель $6$ из $18$ .

$x = \frac{6 (3)}{13} \cdot \frac{13}{6}$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{6 \cdot 3}{13} \cdot \frac{13}{6}$

Этап 4.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3}{13} \cdot 13$

Этап 4.2.1.2

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3}{13} \cdot 13$

Этап 4.2.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x = 3$