Линейная алгебра Примеры

$5 (3 x + y) - 5 (4 - y) = 20$

Этап 1

Упростим $5 (3 x + y) - 5 (4 - y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 (3 x) + 5 y - 5 (4 - y) = 20$

Этап 1.1.2

Умножим $3$ на $5$ .

$15 x + 5 y - 5 (4 - y) = 20$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$15 x + 5 y - 5 \cdot 4 - 5 (- y) = 20$

Этап 1.1.4

Умножим $- 5$ на $4$ .

$15 x + 5 y - 20 - 5 (- y) = 20$

Этап 1.1.5

Умножим $- 1$ на $- 5$ .

$15 x + 5 y - 20 + 5 y = 20$

Этап 1.2

Добавим $5 y$ и $5 y$ .

$15 x + 10 y - 20 = 20$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $10 y$ из обеих частей уравнения.

$15 x - 20 = 20 - 10 y$

Этап 2.2

Добавим $20$ к обеим частям уравнения.

$15 x = 20 - 10 y + 20$

Этап 2.3

Добавим $20$ и $20$ .

$15 x = - 10 y + 40$

Этап 3

Разделим каждый член $15 x = - 10 y + 40$ на $15$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $15 x = - 10 y + 40$ на $15$ .

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 10 y}{15} + \frac{40}{15}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 10 y}{15} + \frac{40}{15}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 10 y}{15} + \frac{40}{15}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Сократим общий множитель $- 10$ и $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1

Вынесем множитель $5$ из $- 10 y$ .

$x = \frac{5 (- 2 y)}{15} + \frac{40}{15}$

Этап 3.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$x = \frac{5 (- 2 y)}{5 (3)} + \frac{40}{15}$

Этап 3.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{5 (- 2 y)}{5 \cdot 3} + \frac{40}{15}$

Этап 3.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 2 y}{3} + \frac{40}{15}$

Этап 3.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{2 y}{3} + \frac{40}{15}$

Этап 3.3.1.3

Сократим общий множитель $40$ и $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.3.1

Вынесем множитель $5$ из $40$ .

$x = - \frac{2 y}{3} + \frac{5 (8)}{15}$

Этап 3.3.1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.3.2.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$x = - \frac{2 y}{3} + \frac{5 \cdot 8}{5 \cdot 3}$

Этап 3.3.1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$x = - \frac{2 y}{3} + \frac{5 \cdot 8}{5 \cdot 3}$

Этап 3.3.1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$x = - \frac{2 y}{3} + \frac{8}{3}$