Линейная алгебра Примеры

$e^{0.04 t} = 1500$

Этап 1

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (e^{0.04 t}) = \ln (1500)$

Этап 2

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Развернем $\ln (e^{0.04 t})$ , вынося $0.04 t$ из логарифма.

$0.04 t \ln (e) = \ln (1500)$

Этап 2.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$0.04 t \cdot 1 = \ln (1500)$

Этап 2.3

Умножим $0.04$ на $1$ .

$0.04 t = \ln (1500)$

Этап 3

Разделим каждый член $0.04 t = \ln (1500)$ на $0.04$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $0.04 t = \ln (1500)$ на $0.04$ .

$\frac{0.04 t}{0.04} = \frac{\ln (1500)}{0.04}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $0.04$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.04 t}{0.04} = \frac{\ln (1500)}{0.04}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{\ln (1500)}{0.04}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Заменим $e$ приближением.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (1500)}{0.04}$

Этап 3.3.2

Логарифм $1500$ по основанию $2.71828182$ равен приблизительно $7.31322038$ .

$t = \frac{7.31322038}{0.04}$

Этап 3.3.3

Разделим $7.31322038$ на $0.04$ .

$t = 182.83050967$