Линейная алгебра Примеры

$\frac{\sqrt[3]{5^{\frac{3}{2}}}}{\sqrt[3]{3^{\frac{3}{2}}}} = x$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $x = \frac{\sqrt[3]{5^{\frac{3}{2}}}}{\sqrt[3]{3^{\frac{3}{2}}}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{5^{\frac{3}{2}}}}{\sqrt[3]{3^{\frac{3}{2}}}}$

Этап 2

Упростим $\frac{\sqrt[3]{5^{\frac{3}{2}}}}{\sqrt[3]{3^{\frac{3}{2}}}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем $5^{\frac{3}{2}}$ в виде ${(5^{\frac{1}{2}})}^{3}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{{(5^{\frac{1}{2}})}^{3}}}{\sqrt[3]{3^{\frac{3}{2}}}}$

Этап 2.1.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$x = \frac{5^{\frac{1}{2}}}{\sqrt[3]{3^{\frac{3}{2}}}}$

Этап 2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перепишем $3^{\frac{3}{2}}$ в виде ${(3^{\frac{1}{2}})}^{3}$ .

$x = \frac{5^{\frac{1}{2}}}{\sqrt[3]{{(3^{\frac{1}{2}})}^{3}}}$

Этап 2.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$x = \frac{5^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$

Этап 3

Область определения — это множество всех допустимых значений $x$ .

${x | x = \frac{5^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}}$

Этап 4