Линейная алгебра Примеры

$\frac{2}{21 x} + \frac{4}{15 x^{2}}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{2}{21 x}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$21 x = 0$

Этап 2

Разделим каждый член $21 x = 0$ на $21$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $21 x = 0$ на $21$ .

$\frac{21 x}{21} = \frac{0}{21}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{21 x}{21} = \frac{0}{21}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{0}{21}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $0$ на $21$ .

$x = 0$

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{4}{15 x^{2}}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$15 x^{2} = 0$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $15 x^{2} = 0$ на $15$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Разделим каждый член $15 x^{2} = 0$ на $15$ .

$\frac{15 x^{2}}{15} = \frac{0}{15}$

Этап 4.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{15 x^{2}}{15} = \frac{0}{15}$

Этап 4.1.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{15}$

Этап 4.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Разделим $0$ на $15$ .

$x^{2} = 0$

Этап 4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Этап 4.3

Упростим $\pm \sqrt{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Этап 4.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 0$

Этап 4.3.3

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$x = 0$

Этап 5

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq 0}$

Этап 6