Линейная алгебра Примеры

$\frac{2}{x^{- 9.5}}$

Этап 1

Преобразуем выражения, перейдя от дробных степеней к радикалам.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Переведем $- 9.5$ в дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим на $\frac{10}{10}$ ,чтобы избавиться от знаков после запятой.

$\frac{2}{x^{\frac{10 \cdot - 9.5}{10}}}$

Этап 1.1.2

Умножим $10$ на $- 9.5$ .

$\frac{2}{x^{\frac{- 95}{10}}}$

Этап 1.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{2}{x^{- \frac{95}{10}}}$

Этап 1.1.4

Сократим общий множитель $95$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Вынесем множитель $5$ из $95$ .

$\frac{2}{x^{- \frac{5 (19)}{10}}}$

Этап 1.1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.2.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$\frac{2}{x^{- \frac{5 \cdot 19}{5 \cdot 2}}}$

Этап 1.1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{x^{- \frac{5 \cdot 19}{5 \cdot 2}}}$

Этап 1.1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{x^{- \frac{19}{2}}}$

Этап 1.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{\frac{1}{x^{\frac{19}{2}}}}$

Этап 1.3

Применим правило $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ , чтобы представить возведение в степень в виде радикала.

$\frac{2}{\frac{1}{\sqrt{x^{19}}}}$

Этап 2

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{x^{19}}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$x^{19} \geq 0$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[19]{x^{19}} \geq \sqrt[19]{0}$

Этап 3.2

Упростим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Вынесем члены из-под знака корня.

$x \geq \sqrt[19]{0}$

Этап 3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим $\sqrt[19]{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Перепишем $0$ в виде $0^{19}$ .

$x \geq \sqrt[19]{0^{19}}$

Этап 3.2.2.1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x \geq 0$

Этап 4

Зададим знаменатель в $\frac{1}{\sqrt{x^{19}}}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$\sqrt{x^{19}} = 0$

Этап 5

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{x^{19}}}^{2} = 0^{2}$

Этап 5.2

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x^{19}}$ в виде $x^{\frac{19}{2}}$ .

${(x^{\frac{19}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{19}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{19}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Этап 5.2.2.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{19}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Этап 5.2.2.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x^{19} = 0^{2}$

Этап 5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$x^{19} = 0$

Этап 5.3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[19]{0}$

Этап 5.3.2

Упростим $\sqrt[19]{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Перепишем $0$ в виде $0^{19}$ .

$x = \sqrt[19]{0^{19}}$

Этап 5.3.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$x = 0$

Этап 6

Зададим знаменатель в $\frac{2}{\frac{1}{\sqrt{x^{19}}}}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$\frac{1}{\sqrt{x^{19}}} = 0$

Этап 7

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Приравняем числитель к нулю.

$1 = 0$

Этап 7.2

Поскольку $1 \neq 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 8

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x > 0}$

Этап 9