Линейная алгебра Примеры

$\frac{z}{6} + 6 = 8 - \frac{z}{6}$

Этап 1

Перенесем все члены с $z$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $\frac{z}{6}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{z}{6} + 6 + \frac{z}{6} = 8$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$6 + \frac{z + z}{6} = 8$

Этап 1.3

Добавим $z$ и $z$ .

$6 + \frac{2 z}{6} = 8$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $2$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2 z$ .

$6 + \frac{2 (z)}{6} = 8$

Этап 1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$6 + \frac{2 z}{2 \cdot 3} = 8$

Этап 1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$6 + \frac{2 z}{2 \cdot 3} = 8$

Этап 1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$6 + \frac{z}{3} = 8$

Этап 2

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$\frac{z}{3} = 8 - 6$

Этап 2.2

Вычтем $6$ из $8$ .

$\frac{z}{3} = 2$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $3$ .

$3 \frac{z}{3} = 3 \cdot 2$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$3 \frac{z}{3} = 3 \cdot 2$

Этап 4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$z = 3 \cdot 2$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $3$ на $2$ .

$z = 6$

Этап 5

Область определения — это множество всех допустимых значений $z$ .

${z | z = 6}$

Этап 6