Линейная алгебра Примеры

$\frac{y}{y^{2} - 2 y}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{y}{y^{2} - 2 y}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$y^{2} - 2 y = 0$

Этап 2

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{2} - 2 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{2}$ .

$y \cdot y - 2 y = 0$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $y$ из $- 2 y$ .

$y \cdot y + y \cdot - 2 = 0$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot y + y \cdot - 2$ .

$y (y - 2) = 0$

Этап 2.2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$y = 0$

$y - 2 = 0$

Этап 2.3

Приравняем $y$ к $0$ .

$y = 0$

Этап 2.4

Приравняем $y - 2$ к $0$ , затем решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Приравняем $y - 2$ к $0$ .

$y - 2 = 0$

Этап 2.4.2

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$y = 2$

Этап 2.5

Окончательным решением являются все значения, при которых $y (y - 2) = 0$ верно.

$y = 0, 2$

Этап 3

Область определения ― это все значения $y$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, 0) \cup (0, 2) \cup (2, \infty)$

Обозначение построения множества:

${y | y \neq 0, 2}$

Этап 4